Quarta-feira, 22 de Julho de 2009

O tráfego é contra-intuitivo I (Paradoxo de Braess=mais alcatrão pode ser pior para os carros)

É sabido que toda a gente tem uma opinião sobre tudo e mais alguma coisa, mas haverá poucos temas em que a intuição está tão errada como nos transportes. Digo isto porque independentemente dos gostos pessoais (cidades sem carros cheias de vida ou cidades de auto-estradas), muitas vezes discute-se sem saber que o que defendemos não conduz ao que queremos. Um caso típico, sobre o qual eu já fiz uma carrada de postas, é a ideia errada de que retirar o retirar os carros da cidade também retira as pessoas. Nas próximas postas, tenho alguns outros exemplos.


Paradoxo de Braess = construir mais estradas pode ser pior para o trânsito

 

Imaginem que há 4000 carros que vão de START até END havendo 2 caminhos diferentes, por A e por B. O primeiro troço até A é uma rua curta mas estreita, ou seja há para-arranca se houver muitos carros. Quanto mais carros houver mais tempo eles demorarão, neste exemplo se houver T carros eles vão demorar T/100 minutos. Depois de A há uma auto-estrada longa  mas sem congestonamento, e eles demoram 45 minutos.

 

Por B acontece o inverso, mas no total vai dar ao mesmo. Todos os automobilistas querem chegar o mais cedo possível e vão tentar os diferentes caminhos para se safar. Neste caso os dois caminhos, por serem equivalentes, vão ter mais cedo ou mais tarde o mesmo número de carros, 2000. O troço apertado vai ser percorrido em 2000/100=20 minutos e a auto-estrada em 45min. 65 minutos no total.

Agora imaginem que é feita uma auto-estrada entre A e B que, para simplificar, demora zero minutos a ser percorrida. Os carros podem agora evitar a auto-estrada longa fazendo apenas os dois percursos pequenos (mas estreitos), isto é start-A-B-end. As ruas estreitas vão estar assim ainda mais cheias, demorando 4000/100=40 minutos a ser percorridas. No total os carros vão demorar 80 minutos para o percurso, mais 15 minutos do que antes da construção da nova rua! E eles bem podem tentar encontrar percursos alternativos (start-A-end, start-B-end ou start-B-A-end), que nenhum deles será mais rápido.

O problema com a nova rua é que é impossível pôr os carros a fazer o percurso antigo, porque haveria um chico-esperto que se aperceberia que start-A-B-end seria mais rápido. E depois outro, e mais outro, até que se voltasse aos 80 minutos. (Os números e a estrutura das ruas escolhidas são irrelevantes, este fenómeno acontece para vários exemplos diferentes).

 

Embora este fenómeno seja bem real - há várias experiêncas (por exemplo esta) onde se puseram pessoas a tentar chegar de A a B o mais depressa possível, e elas caem rapidamente no problema descrito - ele não interessa muito para as cidades por uma razão muito simples: nas cidades reais há alternativas como os transportes públicos ou viajar a outra hora. Ou seja aqueles 4000 não são fixos. Agora o fenómeno interessa e muito para nos lembrar que o tráfego é contra-intuitivo.

 


A ler: a World Carfree Network tem agora um blog, o Carfree Blogosphere.

publicado por MC às 02:35
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4 comentários:
De Luis Patricio a 22 de Julho de 2009 às 20:01
Excelente artigo. Vou ler com calma sobre esse paradoxo...

Hoje mesmo estava vendo algumas calçadas serem desmanteladas para alargar ruas no centro da minha cidade (Curitiba, Brazil) e fiquei pensando, estão ampliando os congestionamentos...

De MC a 29 de Julho de 2009 às 12:17
calçadas a serem desmanteladas em curitiba?! curitiba é uma das cidades que refiro muito como um bom exemplo, por causa do sistema de autocarros e do planeamento urbano.. está tudo a ser estragado?
De Luis Patricio a 29 de Julho de 2009 às 12:38
Na verdade Curitiba possui um "City Marketing" muito forte. As obras que deram nome a Curitiba foram realizadas décadas atrás. Se ainda temos uma cidade habitável é porque isso foi muito bem feito até a década de 70. Mas atualmente vivemos uma carrocracia completa.

Praças e calçadas desfeitas e amputadas para criar mais ruas. Calçadas transformadas em ciclovias do dia para noite apenas para aumentar a quilometragem oficial, enquanto pedestres também perdem espaço ...
De Tárique a 27 de Julho de 2009 às 14:38
Muito bom. Mais ou menos como acrescentar uma perna a uma mesa de 3 pernas para lhe conferir mais estabilidade ... :)

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